Problem G: Matrix
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 80 Solved: 11Description
To efficient calculate the multiplication of a sparse matrix is very useful in industrial filed. Let’s consider
this problem:
A is an N*N matrix which only contains 0 or 1. And we want to know the result of AA T.
Formally, we define B = AA T, Aij is equal to 1 or 0, and we know the number of 1 in matrix A is M
and your task is to calculate B.
Input
The input contains several test cases. The first line of input contains a integer C indicating the number
of the cases.
For each test case, the first line contains two integer N and M.
and each of next M lines contains two integer X and Y , which means Axyis 1.
N ≤ 100000, M ≤ 1000, C ≤ 10
Output
For each test case, it should have a integer W indicating how many element in Matrix B isn’t zero in one
line.
Sample Input
25 31 02 13 33 30 01 02 0
Sample Output
39
HINT
A Tmeans the Transpose of matrix A, for more details, A Tij= Aji.
eg:
if Matrix A is:
123
456
789
then the matrix ATis
147
258
369
思路：这个题真是做了好久，虽然不是很难，但想法的不同的确会影响做题的结果。
还有就是开始的时候题目数据有点水，后来改了数据就没能通过，又做了好久才搞出来。
我把这个过程的经历都说一下：
题目的意思就是求一个矩阵（元素为1或0）乘以它的转置矩阵，求结果矩阵的元素有多少个不为0，因为数据比较大（100000），直接用数组保持是不现实的，并且也不能运算。开始想到一种方法，实质上b[i][j]=a矩阵的第i行*第j行，而由矩阵的乘法 b[i][j]=a[i][k]*a'[k][j]+...
也就是说k值相等的情况下，如果a[i][k]与a'[k][j]都为1,那么b[i][j]一定不为0
例如
原矩阵 0 0 0 0 矩阵逆
1 0 0 1
2 1 1 2
k值相等，可以看出是0或1，当为0时，可以得出（0 0）（1 1）这两个元素不为0，当为1时，（2 2）不为0
但这样会有重复的现象，如
原矩阵 0 0 0 0 矩阵逆
0 1 1 0
2 1 1 2
这样得出的点有（0 0）（0 0）（0 2）（2 2） 出现了计算重复的点，必须把这些点减去
于是，出现了下面的代码：
#include提交的时候是过了，但后来发现还有重复的，如#include #include using namespace std;#define MAX 1000int x[MAX+10],y[MAX+10];int main(){ //freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); int num,i,j,n,m,ans; scanf("%d",&num); while(num--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i
原矩阵 3 1 1 3 矩阵逆
3 2 2 3
5 1 1 5
5 2 2 5
点（3 5）和（5 3）重复了，但不是上面那种形式的重复。 于是改了数据，于是...这种方法就做不了了。
下面说另一种思路，只加，但没有重复的
用MAP做就很简单了。。。。。。。
代码：
#include#include #include #include #include